Michael Louis

+ مقالات

• مقدمة في المنطق (2) التعرف على الحُجج والفرق بينها وبين التفسيرات
• مقدمة في المنطق (1) مفاهيم المنطق الأساسية

سلسلة مُقدمة في المنطق

الجزء الأول: المنطق واللغة

القسم الأول: الاستدلال

مفاهيم المنطق الأساسية (3)

الحُجج الاستنباطية والحُجج الاستقرائية

أي حُجة من طبيعتها انها بتحاول تدّعي ان المُقدمات بتاعتها بتقدم دعم لحقيقة الاستنتاج بتاعها. الحُجج بتتقسم لنوعين، حُجج استنباطية، وحُجج استقرائية، وفهم الفرق بينهم شيء أساسي في المنطق.

الحُجة الاستنباطية- Deductive Argument:
هي حُجة بطبيعتها بتدّعي ان المُقدمات بتثبت صحة الاستنتاج بشكل قاطع، بمعنى ان لو المُقدمات صحيحة، فالاستنتاج لازم يكون صحيح.

مثال على الحُجة الاستنباطية هو المثال التالي:

مُقدمة 1: كل البشر قابلين للموت
مُقدمة 2: سقراط بشر
استنتاج: سقراط قابل للموت

في المثال دا، لو المُقدمة الأولى والتانية الاتنين حقائق، فالاستنتاج لازم يكون حقيقة، مفيش اي إمكانية ان تكون المُقدمات صحيحة والاستنتاج خاطيء، مفيش اي معلومات جديدة ممكن تغير من صحة الاستنتاج اذا كانت المُقدمتين 1 و2 حقيقيين.

يعني على سبيل المثال، لو أضفنا معلومة جديدة بالشكل التالي، فبرضو الاستنتاج هيفضل صحيح:

مُقدمة 1: كل البشر قابلين للموت
مُقدمة 2: سقراط بشر
مُقدمة 3: سقراط مهندس
استنتاج: سقراط قابل للموت

اضافة المُقدمة التالتة (او اي مُقدمة أُخرى أو اي عدد من المُقدمات الأُخرى) مش هيغير من حقيقة الاستنتاج، الحاجة الوحيدة اللي تغير من حقيقة الاستنتاج، هو ان المُقدمات اللي اتبنى عليها (في المثال الحالي المُقدمات 1 و2) يكونوا خطأ.

لو الاستنتاج تم استنتاجه بشكل صحيح (زي في المثال اللي فات)، فالحُجة بيتقال عليها Valid.

الـValidity:
هي خاصية بتصف الحُجج الاستنباطية فقط، بحيث انه من غير الممكن ان تكون المُقدمات صحيحة والاستنتاج خاطيء، اذا كانت المُقدمات صحيحة، وتم رسم الاستنتاج بشكل صحيح، فالاستنتاج لازم يكون صحيح. لو الحُجة الاستنباطية مش Valid فهي اذًا Invalid، مفيش اختيار تالت.

لاحظ ان الـValidity بتصف الحُجة الاستنباطية فقط، مش بتصف قضية- Proposition، يعني بُص مثلًا على المثال التالي:

مُقدمة 1: كل الحيوانات ذوات الأربع عندها جناحات
مُقدمة 2: الحيتان من الحيوانات ذوات الأربع
استنتاج: الحيتان عندها جناحات

دا مثال لحُجة Valid، الحُجة تم فيها بناء الاستنتاج بشكل صحيح، بمعنى ان لو المُقدمات 1 و2 مُقدمات حقيقية، فالاستنتاج لازم يكون بالشكل دا.
اللي غلط في الحُجة مش اسلوب الاستنتاج، لكن حقيقة- Truth القضايا اللي تم اعتبارها مُقدمات.

القضايا- Proposition، سواء كانت مُقدمات او نتائج، هي اللي بيبقى ليها Truth Value، مش الحُجة.

في المثال السابق، المُقدمات كانت False، لكن الاستنتاج تم بشكل Valid.

الحُجة الاستقرائية- Inductive Arguemtn:
هي حُجة بتدّعي ان المُقدمات بترجح الاستنتاج، لكنها مش بتدعمه بشكل قاطع، على عكس الحُجة الاستنباطية، الحُجة الاستقرائية ممكن مع ظهور مُقدمات جديدة، يتم تغيير الاستنتاج.

بص مثلًا على المثال التالي:

مُقدمة 1: مُعظم مُحاميين الشركات مُحافظين
مُقدمة 2: ميريام جراف مُحامية شركات
استنتاج: ميريام جراف غالبًا مُحافظة

دا مثال لُحجة استقرائية كويسة (لاحظ ان الحُجج الاستقرائية مش بتتوصف بالـValidity).

لكن المثال اللي فات لو اضفنا ليه مُقدمات أُخرى، الاستنتاج ممكن يتغير، تخيل اننا أضفنا مثلًا المُقدمات التالية:

مُقدمة 3: ميريام جراف هي أحد موظفين الاتحاد الأمريكي للحريات المدنية (ACLU)
مُقدمة 4: مُعظم موظفين الـACLU غير مُحافظين

في الحالة دي، يبقى الاستنتاج بتاع ان ميريام جراف غالبًا مُحافظة تم اضعافه، على الرقم من ان المُقدمات من 1 لـ4 ممكن تكون كلها صحيحة.

اللي بيميز الحُجج الاستنباطية عن الحُجج الاستقرائية، هو ان لو الحُجة الاستنباطية هي حُجة Valid، فالاستنتاج بيتبع بشكل حتمي من المُقدمات، بينما في الحُجة الاستقرائية المُقدمات بترجح الاستنتاج بنسبة مُعينة، مش بتؤكده بشكل حتمي.

خلينا نبص على الأمثلة التالية للُحجج الاستنباطية:

1. حُجة Valid بتحتوي فقط على قضايا حقيقية- True Proposition، بمعنى ان مُقدماتها حقيقية واستنتاجها حقيقي:
   مُقدمة 1: كل الثدييات عندها رئة
   مُقدمة 2: الحيتان ثدييات
   استنتاج: الحيتان عندها رئة
2. حُجة Valid لكنها بتحتوي على قضايا خاطئة- False Propositions:
   مُقدمة 1: كل الحيوانات ذوات الأربع عندها جناحات
   مُقدمة 2: الحيتان من الحيوانات ذوات الأربع
   استنتاج: الحيتان عندها جناحات
   زي ما وضحنا قبل كدا، الحُجة دي Valid، لإن لو المُقدمات صحيحة، فالاستنتاج لازم يكون صحيح، احنا عارفين طبعًا ان المُقدمات غير صحيحة، لكنها لو كانت صحيحة، كان هيكون الاستنتاج صحيح، وبالتالي هي Valid.
3. بعض الحُجج الـInvalid ممكن تكون كل قضاياها صحيحة، بمعنى ان المُقدمات صحيحة- True، والاستنتاج صحيح- True، لكنها حُجة Invalid:
   مُقدمة 1: لو انا بمتلك كل الدهب اللي في فورت نوكس (الخزانة الرئيسية لاحتياطي الذهب في الولايات المتحدة) انا هبقى غني
   مُقدمة 2: انا مش بمتلك كل الدهب اللي في فورت نوكس
   استنتاج: إذًا انا مش غني
   لاحظ ان مفيش اي جُملة من المذكورين خطأ- False، كلهم صح، لكن الحُجة Invalid، لإن الاستنتاج مش بيتبع من المُقدمات، ممكن حد تاني يبقى مش بيمتلك كل الفلوس اللي في البنك المركزي ويبقى غني، المُقدمات اللي في الحُجة مش بتحتم الاستنتاج، ومش معنى ان الـProposition اللي في الاستنتاج حقيقي، ان الحُجة Valid.
4. بعض الحُجج الـInvalid بتكون كل مُقدماتها صحيحة لكن استنتاجها خاطيء:
   مُقدمة 1: لو بيل جيتس بيمتلك كل الدهب اللي في فورت نوكس يبقى بيل جيتس غني
   مُقدمة 2: بيل جيتس مش بيمتلك كل الدهب اللي في فورت نوكس
   استنتاج: إذًا بيل جيتس مش غني
   دا نفس المثل اللي فات لكن الفرق فقط ان الاستنتاج مش حقيقي، لإن على عكسي انا وانت، بيل جيتس غني، بالرغم انه معوش كل الدهب اللي في فورت نوكس.
5. بعض الحُجج الـValid بتكون عندها مُقدمات خاطئة لكن استنتاج صحيح:
   مُقدمة 1: كل الأسماك ثدييات
   مُقدمة 2: كل الحيتان أسماك
   استنتاج: كل الحيتان ثدييات
   بالرغم من ان المُقدمات خطأ، لكن الاستنتاج بيتبع بشكل حتمي من المُقدمات، بمعنى انها لو كانت صحيحة، فالاستنتاج لازم يكون صحيح، وبالتالي الحُجة Valid.
6. بعض الحُجج الـInvalid بتكون مُقدماتها خطأ لكن استنتاجها صحيح:
   مُقدمة 1: كل الثدييات عندها جناحات
   مُقدمة 2: كل الحيتان عندها جناحات
   استنتاج: كل الحيتان ثدييات
   المثالين 5 و6 هما الاتنين مُقدماتهم خطأ واستنتاجاتهم صحيحة، الفرق ان واحدة Valid والتانية Invalid، وبالتالي انت متقدرش فقط بالاعتماد على فكرة ان المُقدمات خطأ واستنتاج صحيح انك تستنتج اذا كانت الحُجة Valid ولا Invalid.
7. اخيرًا، بعض الحُجج الـInvalid بتكون كل مُقدماتها واستنتاجاتها خطأ:
   مُقدمة 1: كل الثدييات عندها جناحات
   مُقدمة 2: كل الحيتان عندها جناحات
   استنتاج: كل الثدييات حيتان

الأمثلة دي بتوضحلك ان مش معنى ان استنتاج مُعين صحيح- True، ان الحُجة تبقى Valid، صحة او خطأ استنتاج مُعين دا غير كافي لتحديد اذا كانت الحُجة Valid ولا Invalid. ومش معنى ان الحُجة Valid ان الاستنتاج بتاعها صحيح (زي في مثال 2).

حاول ترتب الأمثلة السابقة في الجداول دي مع نفسك قبل ما تشوف ترتيبها:

الأمثلة السابقة يُمكن توزيعها كالتالي:

لاحظ انك مفيش تركيبة ممكن تطلعلك حُجة Valid بمُقدمات صحيحة واستنتاجات خاطئة، دي الخاصية الأساسية للُحجة الـValid، وبالتالي في نقطتين مُهمين جدًا بيظهروا كنتيجة لكدا:

• الحُجة الـValid لو كل مُقدماتها صحيحة لازم استنتاجها يكون صحيح.
• الحُجة الـValid لو الاستنتاج بتاعها خاطيء فدا معناه ان على الأقل واحدة من المُقدمات لازم يتكون خطأ.

اخيرًا، لو حُجة كل مُقدماتها صحيحة، والحُجة Valid، فاحنا بنسميها Sound Argument.

الـSound Argument:
الحُجة بتكون Sound، لو وفقط لو، كانت حُجة Valid، وكل مُقدماتها صحيحة.

بالتالي أي Sound Argument هي بالطبيعة استنتاجاتها صحيحة.

طب هو احنا ليه بنشغل بالنا بالتقسيمة دي كلها؟ ليه منركزش فقط على الحُجج اللي مُقدماتها صحيحة؟
الحقيقة لإن في اوقات كتير احنا مش بنبقى عارفين هل المُقدمات صحيحة ولا لأ، خصوصًا في العلوم، في المنهجية العلمية بيتم وضع فرضية، الفرضية دي احنا منعرفش هي صح ولا غلط، لكن العلماء بيحاولوا منها يرسموا استنتاجات ويقارنوها بالواقع والتجارب والمُلاحظات، بالرغم من اننا مش عارفين اذا كانت المُقدمات صح ولا خطأ، إلا ان قدرتنا على تقييم الـValidity بتاعة الحُجج هي دي اللي بتخلي العلماء يقدروا يستنتجوا تبعات الفرضيات العلمية ويختبروها وبالتالي يوصلوا لإذا كان الافتراض خاطيء ولا في درجة معينة من الصحة، احنا مش هنتكلم عن المنهجية العلمية دلوقتي خالص، لكن هنرجعلها في اخر السلسلة دي، انا بس حطيت دا كمثال عشان اوريك ليه من المهم انك تقدر تدرس وتقيم الـValidity بتاعة الحُجج حتى لو انت مش متأكد اذا كانت المُقدمات صحيحة او لأ.

اجابة التمرين في الجزء السابق:
العبارة بشكل أساسي تعتبر تفسير، اللي بيتم تفسيره هو ظاهرة وجود اختلاف في الوان البشرة ما بين الجماعات البشرية المختلفة. والتفسير هو ان الوان بشرة المختلفة تطورت عند البشر كلما بدأوا يعيشوا على مسافات مختلفة من خط الاستواء. لكن ممكن برضو يتم تأويل النص باعتباره حُجة، بحيث ان كل النص ما عدا اخر عبارة يُعتبر مُقدمات للاستنتاج الآتي: لون البشرة مش صفة ثابتة.